拓扑序与拓扑绝缘体等“对称性保护态”是完全不同的东西。拓扑序的特点是（1）基态在热力学极限下一般有简并，而且简并度与系统所在的实空间的拓扑结构相关，比如同一个哈密顿量，放在球面上和放在torus上的简并度不同；（2）基本准粒子激发带有“分数化”的统计，也就是说它们不再是玻色子或费米子了。目前人们对二维体系的拓扑序的分类研究已经取得了很多进展，某些理论甚至号称已经得到了完整的分类。我这次将简要介绍（从简并度和准粒子两个方面）关于拓扑序的分类研究的一些基本结论，并介绍两个例子：一个是典型的拓扑序Z2自旋液体，一个是不那么典型的拓扑序超导体（有学者认为超导体应理解成拓扑序）。

1. X. G. Wen, "A theory of 2+1D bosonic topological orders", National Science Review 3, 68 (2015).

2. T. H. Hansson, Vadim Oganesyan and S.L.Sondhi, "Superconductors are topologically ordered", Annals of Physics 313, 497 (2004).